Axeltorv var i middelalderen og langt op i 1600-tallet Sct. Peders Kirkeplads. På det nuværende Axeltorvs plads lå Gråbrødreklostret (franciskanernes kloster), delvis under nuværende Axeltorv 1. 1531 besatte borgerne under ledelse af den adelige Mogens Goye klostret. Ved nyordningen efter reformationen skænkede kronen klostret til byen, der gradvis rev det ned, sidst kirken 1553. På altrets plads rejstes byens kag (afstraffelsessted). Pladsen kaldtes nu Hestemarked og henlå længe uden brolægning og ret øde, kun med en brønd i midten. Efterhånden blev den byens centrale plads og overtog sit navn fra Kirkepladsen. Fra 1699 til 1887 stod der en militær vagtbygning (Corps de Garde) ud for Skomagerrækken, fra 1870 til 1957 mindestøtten for Frederik 7., rejst af Præstø Amts 3. valgkreds, midt på torvet. Bilismen gjorde pladsen til parkeringsplads, 1957 blev den endda gravet op og en underjordisk parkering blev anlagt, også som beredskabsforanstaltning her under den kolde krig, desuden en benzintank. 1975 blev den fodgængerområde. Der er velbesøgte torvedage med godt udvalg onsdag og lørdag formiddage.
Gadenavnet Skomagerrækken kendes tilbage til mindst 1787. 1935 bad beboere og ejere byrådet om at ændre det til Rådhusgade, uden held.
Ramsherred findes i flere byer. Navnet betyder slum. Oprindelig hed en af smøgerne ned mod Suså sådan, men siden overførtes navnet til denne gade, opr. en blindgyde i byens udkant. Senere husede gaden en lokal bank, senere tinglysningskontornu, nu fogedret, nu også TDC og stadig Arresthuset og en lille håndfuld værtshuse.
Hjultorv, en yndefuld lille trekantet plads, blev nyudformet af arkt. Urban Hansen-Reistrup til byens 800-årsdag i 1935. Sammen med billedhugger Mathilius Schack Elo står han også for vandkunsten med statuetten af Peder Bodilsen, Næstveds officielle grundlægger, der rejstes ved samme lejlighed. Dens snoede søjl er en hilsen til Tinghusets tilsvarende. Pladsen blev nyanlagt i slutningen af 1980'erne i forbindelse med dens og Ramsherreds overgang til sivegader.